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Photowissen

Die Bitbreite der A/D-Wandlung und ihr Verhältnis zum Dynamikbereich

01.12.2010

Die Bitbreite des A/D-Wandlers muss groß genug sein, um den Dynamikbereich des Sensors nicht zu beschneiden. Wie groß sie sein muss, läßt sich aus dem Verhältnis zwischen Full Well Capacity und Ausleserauschen ableiten. Sagen wir das System besitzt eine Speicherkapazität von 100000 Elektronen und weist ein Ausleserauschen von 100 Elektronen auf. Das beträgt das Verhältnis 100000/100 = 1000. In diesem Fall sollte die Digitalisierung mit 10-Bit erfolgen, denn dann stehen 1024 Stufen zur Verfügung (210 = 1024). 8-Bit besitzen dagegen nur 256 Stufen.

Was passiert, wenn wir den Dynamikbereich mit einer zu geringen Bitbreite digitalisieren? Stellen wir uns folgende Situation vor: Wir nehmen ein Motiv mit einem Belichtungsumfang von genau 10 Belichtungsstufen auf. Die hellsten Details in den Lichtern sind also 1024x heller als die dunkelsten Details in den Schatten. Wir regeln die Belichtung exakt so, daß die hellste Stelle gerade den Sättigungswert des Sensors erreicht. Um weiter mit günstigen Zahlen zu rechnen, nehmen wir an das Aufnahmesystem weist ein Signal-Rausch-Verhältnis von 60db auf, so daß das Rauschniveau etwas weniger als 1/1000 des maximalen Ausgabewertes beträgt. Da das System linear arbeitet, beträgt der ausgegebene Spannungswert eines Pixels in den Schatten genau 1/1024 eines Pixels in den Lichtern. Der Verstärker ist so justiert, daß der Ausgabewert der hellsten Stelle 1,023 Volt und der der Dunkelsten folgerichtig fast genau 1 Millivolt beträgt. Wenn wir die so ausgegebenen Daten mit einem 8-Bit A/D-Wandler digitalisieren, wird der Ausgabewert von 1mV zu 0. Die Information dieses Schattenbereichs ist verloren, denn der Dynamikbereich ist durch den A/D-Wandler auf 8 Belichtungsstufen beschnitten worden. Diesen Verlust können wir an keiner Stelle der weiteren Bildbearbeitung wieder rückgängig machen! Ist der A/D-Wandler aber 10-Bit breit, so wird der Ausgabewert zu 1 und die Information bleibt erhalten. Mit 12-Bit würde er sogar 4 betragen und wir hätten in dieser niedrigsten Belichtungsstufe eine Abstufung erhalten. Allerdings würden wir auch das Rauschen feiner quantisieren und das kann von Nachteil sein.

Ist erstmal schwer nachzuvollziehen, was? Denn auf den ersten Blick könnte man meinen, daß die hellste- bzw. dunkelste Stelle nach der Digitalisierung erhalten bleibt und die Tonwerte dazwischen entsprechend der Bitbreite nur feiner oder gröber abgestuft werden. Aber der Zusammenhang ist wie folgt: Wir digitalisieren linear und so ist die Bildstelle des Wertes 255 auch 255x heller aus die des Wertes 1. Da eine Belichtungsstufe die Zunahme bzw. Verringerung der Lichtmenge um den Faktor 2 repräsentiert, haben wir nach der linearen 8-Bit Digitalisierung auch nur noch einen Dynamibereich von 8 Belichtungsstufen (aufgrund der Eigenschaften unseres visuellen Systems erscheint uns nur eine Tonwertskala als „richtig“, wenn sich die Stufen um einen konstanten Faktor unterscheiden):

1. Stufe 255/2=128
2. Stufe 128/2=64
3. Stufe 64/2 = 32
4. Stufe 32/2 = 16
5. Stufe 16/2 = 8
6. Stufe 8/2 = 4
7. Stufe 4/2 = 2
8. Stufe 2/2 = 1

Streng genommen sind es sogar nur 7 Belichtungsstufen, denn der Wert in der Untersten ist entweder 1 oder 0 und deshalb gibt es dort keine Abstufungen mehr. Aber das ist eine Frage der Definition des Dynamikbereichs.

Lesen sie mehr zu den naturwissenschaftlichen und psychologischen Grundlagen der Photographie inPhotoWissen“.



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